三角形ABC中,AD是BC的高,CE是AB边高,AD=8厘米，CE=7厘米，AB+BC=21厘米，求三角形ABC面积？
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设BC=X，则AB=21-X，
S=1/2*8*X=1/2*7*(21-X),
即15X=147，所以X=147/15,那么S=1/2*8*147/15=588/15
S=1/2*8*X=1/2*7*(21-X),
即15X=147，所以X=147/15,那么S=1/2*8*147/15=588/15
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S△ABC=1/2AD·BC=1/2CE·AB
∴8BC=7AB
∵AB+BC=21
∴AB=21-BC
∴8BC=7(21-BC)
BC=49/5
∴S△ABC=1/2AD·BC
=1/2 ×8 ×49/5
=196/5
∴8BC=7AB
∵AB+BC=21
∴AB=21-BC
∴8BC=7(21-BC)
BC=49/5
∴S△ABC=1/2AD·BC
=1/2 ×8 ×49/5
=196/5
追问
为什么8BC=7AB
追答
1/2AD·BC=1/2CE·AB
两边同乘以2：
AD·BC=CE·AB
AD=8，CE=7
8BC=7AB
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