Question

mathematica 级数创建函数问题

我想创建一个幂级数函数

f[x_] := Exp^x
FF[x_]: = Series[f[x], {x, 0, 5}]

上面这么写不正确。如果写成FF= Series[f[x], {x, 0, 5}]好像也不是函数。求正确的写法。

因为初学mathematica，许多语法规则还不是很懂。求指教了。

Answer 1

总体而言有三个错。

1 E指数有两种表示方法。其一，Exp[x]，其二，E^x，也就是说，你的第一个函数定义要改成：

f[x_] := E^x
或
f[x_] := Exp[x]

2 Series产生的结果，是一个含了高阶无穷小量的式子，它没法拿来计算，要拿来计算，得把高阶无穷小量去掉，对此可以用Normal或者Most，即

Most@Series[f[x], {x, 0, 5}]
或
Normal@Series[f[x], {x, 0, 5}]

3 你这里的第二个函数，使用了前一个函数定义，由于你这函数使用了Series，所以，需要把你的延迟赋值改成立即赋值，即
F[x] = Normal@Series[f[x], {x, 0, 5}]
这点你思考一下计算过程就能明白。

顺便，在Mathematica里不建议使用大写字母，可能引发潜在错误。

Answer 2

顺便说下自然对数底数e的打法:

先按Esc键,再按两下e,最后再按Esc键

追问

好像不对啊。比如：FF[1]出来。
SeriesData::ssdn: Attempt to evaluate a series at the number 1. Returning Indeterminate. >>