已知a²-3a+1＝0 则a²/a∧4+1=?
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解：∵a²－3a＋1＝0
∴ a≠0
﹙a²－3a＋1﹚/a＝0
a＋1/a＝3
﹙a＋1/a﹚²＝3²
a²＋2＋1/a²＝9
a²＋1/a²＝7
∵ ﹙a^4＋1﹚/a²＝a²＋1/a²＝7
∴ a²/﹙a^4＋1﹚＝1/7.
∴ a≠0
﹙a²－3a＋1﹚/a＝0
a＋1/a＝3
﹙a＋1/a﹚²＝3²
a²＋2＋1/a²＝9
a²＋1/a²＝7
∵ ﹙a^4＋1﹚/a²＝a²＋1/a²＝7
∴ a²/﹙a^4＋1﹚＝1/7.
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