Question

天文问题，求步骤。谢谢!!!感激不尽！！

一个太阳能板从一颗2.28e11米外的恒星接收到588W。 这颗恒星温度为5800K，请算出它的半径。 （我从英语翻译过来的，可能表达不太清楚）

Answer 1

恒星光度为 L=4*pi*o*R^2*T^4 (*是乘，^是乘方，o是斯特番玻尔兹曼常数5.67e-8 W*m^-2*K^-4, R是恒星半径我们要求的，T是表面温度5800k)
到达我们这的功率是太阳光度比上到地球距离距离为半径的球面积，所以
588W=L/(4*pi*r^2) r是给的那个2.28e11，所以：
588=(R/r)^2*o*T^4,于是R=r*根号(588/(o*T^4))=6.9e8 太阳半径是6.96e8，所以这颗恒星就是太阳

追问

L=4*pi*o*R^2*T^4是不是可以理解成"恒星的表面积×δ×T^4"?

可不可以给我解释下“到达我们这的功率是太阳光度比上到地球距离距离为半径的球面积”。。
新人不怎么懂,麻烦了。。

追答

L就是这个意思，o*T^4是斯特番玻尔兹曼公式，表示一定温度下单位面积的黑体的总辐射量，因为恒星光谱展现的是黑体性质所以用这个和恒星表面积相乘。

第二个问题，如果把恒星看作一个点（宇宙空间太过遥远，所以可以这样近似），那么它向四面八方的辐射是均匀的，所以对于一定的距离，我们看作恒星的辐射功率均匀的分布在这个距离所构成的球面上，你的问题里的太阳能板应该看作一平米

Answer 2

将恒星作为一个能量源。它向外发射能量。根据温度可以算出恒星表面单位面积向外辐射能量的功率。斯特番玻尔兹曼公式σT^4。画两个球面，一个是恒星表面，即半径为R的球面，一个是以恒星中心到接收能量的地方为半径的球面，半径为r的球面。根据能量守恒，恒星辐射能量通过这两个面的能量应该相等。就是上面回答者的L，对于恒星来说应该是个常量。这就可以计算了。