Question

如下图，已知四边形ABCD是正方形，边长为五厘米，三角形ECF的面积比三角形ADF的大五平方厘米，求CE长？

Answer 1

解：∵三角形ECF的面积比三角形ADF的大5cm²

∴ECF+四边形ABCF-5=ADF+四边形ABCF
∴三角形ABE-5=正方形ABCD
设CE=xcm
5（5+x）÷2-5=5²
12.5+2.5x-5=25
2.5x=25-7.5
2.5x=17.5
x=7
则CE=7cm

追问

好像还要除以7。。。。。。。

追答

不用除以7，是正解。验算一下便知。

Answer 2

由图可知：△ADF∽△ECF
CE/AD=CF/DF
即 CE/5=(5-DF)/DF
化简得 CE×DF=25-5DF ①
由题可知：S△ADF+5=S△ECF
即 1/2×5×DF+5=1/2×CE×（5-DF）
化简得 5DF+10=5CE-CE×DF ②
将①代入②得 CE=7cm