Question

如图，已知，∠ADC=∠ABC,BE、DF平分∠ABC、∠ADC,且∠1=∠2，求证：∠A=∠C.

证明：因为BE、DF平分∠ABC、∠ADC（已知），
所以 ∠1=½∠ABC,∠3=½∠ADC（ ）。
因为 ∠ABC=∠ADC（已知）
所以 ½∠ABC=½∠ADC（ ）
所以 ∠1=∠3（ ）
因为 ∠1=∠2（已知）
所以 ∠2=∠3（ ）
所以 （ ）//（ ） （ ）
所以 ∠A+∠____=180°，∠C+∠_____=180° （ ）
所以 ∠A=∠C（ ）

Answer 1

角平分线的定义
等式的性质
等量代换
等量代换
AB CD （内错角相等，两直线平行）
ADC ABC （两直线平行，同旁内角互补）
等式的性质

Answer 2

证明：因为BE、DF平分∠ABC、∠ADC（已知），
所以 ∠1=½∠ABC,∠3=½∠ADC（角平分线定义 ）。
因为 ∠ABC=∠ADC（已知）
所以 ½∠ABC=½∠ADC（等式的性质）
所以 ∠1=∠3（等量代换 ）
因为 ∠1=∠2（已知）
所以 ∠2=∠3（推论）
所以 （AB ）//（DC ） （平行线的性质）
所以 ∠A+∠_ADC_=180°，∠C+∠_CBA_=180° （平行线内角和性质 ）
所以 ∠A=∠C（推论 ）

Answer 3

证明：因为BE、DF平分∠ABC、∠ADC（已知），
所以 ∠1=2分之1∠ABC,∠3=2分之1∠ADC（角平分线定义 ）。
因为 ∠ABC=∠ADC（已知）
所以 2分之1∠ABC=2分之1∠ADC（等式的性质）
所以 ∠1=∠3（等量代换）
因为 ∠1=∠2（已知）
所以 ∠2=∠3（等量代换）
所以 （AB）//（DC） （ 内错角相等，两直线平行 ）
所以 ∠A+∠_D_=180°，∠C+∠__B___=180° （ 两直线平行，同旁内角互补 ）
所以 ∠A=∠C（ 等量代换 ）
不好意思，，，，我也是新手，，，，，对不对就给个好评吧，，，毕竟也明了半天呢，，，谢了

Answer 4

1.角平分线定义
2.等量代换
3.已得
4.等量代换
5.AF∥DE（内错角相等，两直线平行）
6.ADC ABC （两直线平行，同旁内角互补）
7.等量代换

Answer 5

角平分线定义
等式的性质
等量代换
等量代换
以下没图没法说话了 抱歉

追问

追答

AB//CD (内错角相等 两直线平行）
角ADC 角ABC （两直线平行 同旁内角互补）
等量代换