求解一道填空题
已知点P在y轴上，它与点A（-2,1）的距离为2√5，则点P的坐标为_______附注：那个“√”其实是根号。。。。...
已知点P在y轴上，它与点A（-2,1）的距离为2√5，则点P的坐标为_______
附注：那个“√”其实是根号。。。。 展开
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设点P（0，y）
根据两点距离公式
√[2^2+(y-1)^2]=2√5
解得y=5，-3
p为（0，5）或（0，-3）
根据两点距离公式
√[2^2+(y-1)^2]=2√5
解得y=5，-3
p为（0，5）或（0，-3）
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设P为(0, y),则有方程：
2^2+(y-1)^2=20
(y-1)^2=16
y-1=4或-4
y=5或-3
故P为(0,5)或（0，-3）
2^2+(y-1)^2=20
(y-1)^2=16
y-1=4或-4
y=5或-3
故P为(0,5)或（0，-3）
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因为点P在Y轴上，那么可以设P的坐标为（0，y） 由两点间距离公式可得 √[（0+2）²+(y-1)²]=2√5 可以求得y=5或者y=-3 所以P的坐标为（0,5）或者（0，-3）
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（0,5）和（0，-3）
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