Question

我有不懂的数学问题，求讲解，谢谢各位大侠

在△ABC中,∠A=50°,∠B,∠C的角平分线相交于点O,则∠BOC的读数为（此题无图）
解：
①∠3=1/2∠ABC，∠4=∠ACB，
在△BOC中，
∠BOC=180°-(∠3+∠4)
=180°-1/2（∠ABC+∠ACB）
=180°-1/2(180°-∠A)
=90°+1/2∠A
=90°+25°
=115° （这个我知道）
可老师上课时又写了一段数字（一种简洁的运算方法），因为老师挡住的缘故半天没搞懂：如下，
②在△ABC中，
∠A+∠ABC=∠ACB=180°
∠ABC=∠ACB=180°-∠A
90°+80°x1/2=130°（这里什么意思啊，是不是跳的太快了，接下去又要怎么算，求好心人讲解）
现在这儿说声谢谢！
打错了，②中不是

∠A+∠ABC=∠ACB=180°

是

∠A+∠ABC+∠ACB=180°

Answer 1

我不知道你们老师具体是怎么写的，至少你写的是错的，这里∠A+∠ABC=∠ACB怎么可能相等呢？我觉得第二种方法应该是这样的：
②在△ABC中，
∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∠BOC=180°-(∠3+∠4)
=180°-1/2（∠ABC+∠ACB）
=180°-1/2(180°-∠A)
=90°+1/2∠A（其实这里可以做为一个公式记下来，填空或选择题时可以用）
=90°+25°=115°

追问

是的，我就是不懂这个公式的来源，求讲解，你答的真漂亮！！我抄错了，sorry，是
∠A+∠ABC+∠ACB=180°

追答

我就说嘛

Answer 2

其实很简单的，你把∠ABC和∠ACB看做是一个整体，180-∠ABC+∠ACB=∠A，所以∠ABC+∠ABC=130，180-1/2（∠ABC+∠ACB）=∠BOC了。只要就是这个1/2，2个三角形的计算。

追问

( ^_^ )不错嘛，但是楼上更符合要求，而且我已经采纳了，O(∩_∩)O谢谢

Answer 3

是用∠A与∠BOC的关系做的啦

追问

具体一点可以吗，谢谢、！！！！

追答

∠A=∠BOC-1/2（∠ABC+∠ACB）

追问

恩，不过先等我理解以下再说.........

追答

OK

追问

可以用等式表达一下吗？
90°+80°x1/2=130°（这里什么意思啊，是不是跳的太快了，接下去又要怎么算）
如果你说得能让人理解，我就选你了

追答

这个是当做公式定理来用的，等你上了初二就晓得了，而且你已经选了别人了