Question

如图,已知AD是圆O的切线,切点为D,AC经过圆心O,交圆O于B,C两点，弦DE垂直于AC，垂足为F，角A＝30°

1，求角BED的度数 2，三角形DCE是否是等腰三角形 3，若圆O的半径R＝2，求CE的长

Answer 1

解
1.连结OD
则∠ODA=90°
∠A=30°
∠BOD=90°-30°=60°
∠BED=∠BOD/2=30°（圆周角=圆心角÷2）
2.
∵DE⊥直径BC
∴EF=FD，EC=DE
∴ΔDCE是等腰三角形
3.
∠BCD=∠BED=30°
∠ECB=∠BCD=30°
∠ECD=∠BCD+∠ECB=60°
∴ΔDCE是等边三角形
CE=R*√3=2√3

如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！

Answer 2

卡：AP相切的圆O，P为截止点，然后有
OP⊥AP∠APO = 90°

连接AO，OM，，

OM⊥AM

∠AMO = 90°

∠APO +

∴∠AMO = 180°A，P，O，M轮

AO是A，P，O，M的圆直径 BR />∵A，P，O，M圆的绘图显示
∠OAM +∠APM = 90°