Question

信号与系统的几个问题 如图

第三步怎么推的？

Answer 1

不知道你说的第三步是哪一步，便只好给你从头到尾讲一遍了。

这个式子是为了证明：对直流信号进行傅里叶变换，其结果是

首先，

该式子中的P（t）是一个矩形波，其中t->无穷大，即矩形波的宽度为无穷大即可等效为一个幅度为1的直流信号。

然后

幅度为1的矩形波的傅里叶变换是多少了？对是

，所以有了下面这个式子

再然后下面这个式子其实就是冲击函数的另一种表示形式

，所以有了下面这个式子

全部手打，如有什么不清楚可继续问，如果你满意，请给好评，亲~

追问

就是最后一步 那个涛 趋近的无穷么？ 2π不看，整个极限就表示为冲击了，就是这一步没看懂。

追答

哦，最后一步的涛就是趋于无穷大，你应该知道冲击响应是一个瞬时无穷大窄信号，但是尽管这样，冲击信号仍然有幅度，而且必须是有式子中的那个系数才能更加接近冲击信号。这种表示方法在郑君里和奥本海姆的《信号与系统》中都有介绍，当然冲击信号还可以用三角波，矩形波等其他形式来表示。