Question

如图，已知平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=3cm，AF=4cm，AD=8cm，求CD的长，若平行四边形

的周长为36cm，AE=4cm，AF=5cm，求平行四边形ABCD的面积

Answer 1

（1）平行四边形面积等于BC×AE=CD×AF
因为AE=3cm，AF=4cm，AD=BC=8cm
所以CD=6cm
（2）平行四边形周长为2（BC+CD）=36
所以BC+CD=18
设BC=x 则CD=18-x
因为AE=4cm，AF=5cm
所以x·4=5（18-x）
解方程得x=10
所以BC=10cm CD=8cm
所以平行四边形面积为BC·AE=10×4=40cm

Answer 2

（1）根据平行四边形面积的两种表示方法：
S平行四边形=AE×AD=CD×AF
4CD=3×8
CD=6
（2）平行四边形周长=2（AD+CD）=36
所以AD+CD=18
设CD为X，则AD为18-X
4（18-X）=5X
9X=72
X=8
S平行四边形ABCD=CD×AF=8×5=40