Question

数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意n∈N*,总有an,Sn,(an)^2成等差数列。(1)求an的通项公式。

第一问我会，an=n，第2问怎么写，哪位大神帮帮我

Answer 1

解：
第二问用错位相减法
Tn=1/2+2*(1/2)^2+3*(1/2)^3+...+n*(1/2)^n
Tn/2= 1*(1/2)^2+2*(1/2)^3+...+(n-1)*(1/2)^n+n*(1/2)^(n+1)
两式相减
-Tn/2=n*(1/2)^(n+1)-[(1/2)^n+(1/2)^(n-1)+...+1/2]
=n*(1/2)^(n+1)-[1-(1/2)^n]
=(n/2+1)*(1/2)^n-1
Tn=2-(n+2)*(1/2)^n
根据表达式
Tn<2
Tn≥T1=1/2
证毕

如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！