已知A=-1/2a²b,B=40ab³-8a²b²,试用a,b表示代数2A²B(A-B)+A²B(2B-A)的大小
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2A²B(A-B)+A²B(2B-A)
=A²B(2A-2B+2B-A)
=A²B*A
=A^3B
已知A=-1/2a²b,B=40ab³-8a²b²
∴上式=(-1/2a²b)^3(40ab³-8a²b²)
= -1/8a^6b^3*40ab³+1/8a^6b^3*8a²b²
= -5a^7b^6+a^8b^5
=a^7b^5(a-5b)
=A²B(2A-2B+2B-A)
=A²B*A
=A^3B
已知A=-1/2a²b,B=40ab³-8a²b²
∴上式=(-1/2a²b)^3(40ab³-8a²b²)
= -1/8a^6b^3*40ab³+1/8a^6b^3*8a²b²
= -5a^7b^6+a^8b^5
=a^7b^5(a-5b)
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