Question

已知abc为ABC三角形的三边长，且满足a的平方加2b的平方加c的平方减2ab减2bc等于0，判断三角形的形状？

要求把过程一起写出来

Answer 1

答：依据题意知道：
a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
所以：
(a-b)^2=(b-c)^2=0
a-b=b-c=0
a=b=c
所以三角形ABC是正三角形

Answer 2

答案：等边三角形。
解：a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc
= (a^2+b^2-2ab) + (b^2+c^2-2bc)
= (a-b)^2 + (b-c)^2
= 0
因为(a-b)^2≥0，(b-c)^2≥0
所以(a-b)^2 + (b-c)^2≥0
所以(a-b)^2=0，(b-c)^2=0
所以a-b=0，b-c=0
所以a=b，b=c
所以a=b=c
三边相等，为等边三角形

Answer 3

a的平方加2b的平方加c的平方减2ab减2bc等于0a平方+b平方-2ab+b平方+c平方-2bc=0(a-b)平方+（b-c)平方=0a=b, b=c所以a=b=c等边三角形

Answer 4

答：依据题意知道：
a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
所以：
(a-b)^2=(b-c)^2=0
a-b=b-c=0
a=b=c
所以三角形ABC是正三角形

Answer 5

（a－b）�0�5＋（b－c）�0�5＝0，你说是什么三角形