Question

求数学极限

一个小于1的数的无穷大次方等于0吗，这个公式在哪儿可以找到，谢谢

Answer 1

 

第一个等号为分子分母同除3的n+1次方。当一个数小于1时，它的无穷大次方就等于0，这个没有公式吧，就像1+1=2一样，是个常理。你可以想一下，一个小于1的数，比如0.9，平方后为0.81<0.9，立方后为0.729<0.81，也就是说，每乘一次就会减小一次，乘了无穷多次，也就是无穷多次方之后，必然趋向于0

Answer 2

【简洁的求值】【欢迎切磋。请及时采纳，谢谢！】

Answer 3

分子分母同除以 3^n 得原式=[(-2/3)^n+1]/[-2*(-2/3)^n+3] ，因此极限 =(0+1)/(0+3)= 1/3 。

追问

n趋于无穷时，(-2/3)^n和[-2*(-2/3)^n=0吗？？

Answer 4

上下同除3^n，lim（-2/3）^n=0,所以极限为1/3。

Answer 5

可以用不等式解，最好用求导的方式求解