Question

y=(1/3)^(x^2-2x-3)值域及单调区间

Answer 1

f(x)=x²-2x-3=(x-1)²-4
当 x=1 时,f(x)最小=-4
而 y=a^x 当 a=1/3<1 时是减函数, 且y>0
所以x=1时,y最大=(1/3)^(-4)=3^4=81
所以值域(0,81]
x<=1, y单调递增
x>=1, y单调递减

Answer 2

设u=-x^2-2x-3 增区间为（-无穷，-1） 减区间为（-1，+无穷）
y=(1/3)^u 减函数
复合函数，同增异减
所以

函数y=（1/3）^(-x^2-2x-3)的单调增区间_（-1，+无穷）____，值域是_【4，+无穷）___

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