Question

急急急！！！求双峰高斯拟合公式推导过程? 分只有这些了。。。

是我没说明白，不好意思，我其实就是要写一个双峰高斯拟合的c++算法，不知道怎么写，主要想推导双峰高斯参数的解

Answer 1

书上有的嘛，亲呢！！

追问

那本书啊 求亲指条明路

追答

下面举一个列子：
这是代码：
function p=twomodegauss(m1,sig1,m2,sig2,A1,A2,k)
%TWOMODEGAUSS Generates a bimodal Gaussian function.
% p=TWOMODEGAUSS(M1,SIG1,M2,SIG2,A1,A2,K) generates a bimodal,
% Gaussian-like function in the interval [0,1]. P is a 256-element
% vector normalized so that SUM(P) equals 1.The mean and standard
% deviation of modes are (M1,SIG1) and (M2,SIG2),respectively.
% A1 and A2 are the amplitude values of two modes.Since the
% output is normalized,only the relative values of A1 and A2 are
% important.K is an offset value that raises the "floor" of the
% function.A good set of value to try is M1=0.15,SIG1=0.05,
% M2=0.75,SIG2=0.05,A1=1,A2=0.07,and K=0.002.
c1=A1*(1/((2*pi)^0.5)*sig1);
k1=2*(sig1^2);
c2=A2*(1/((2*pi)^0.5)*sig2);
k2=2*(sig2^2);
z=linspace(0,1,256);
p=k+c1*exp(-((z-m1).^2)./k1)+c2*exp(-((z-m2).^2)./k2);
p=p./sum(p(:));

就是把2个高斯函数叠加（直接相加）了起来，参数的含义注释里都有说啊,M1,M2是mean,sig1,sig2是标准差，A1,A2决定了2个高斯的峰值，因为函数被归一化了所以这个峰值只是相对的。。。k是一个基线吧。。k=0的时候，沿着x轴往正负无穷的时候高斯就无限趋近于0，k大于0高斯就会往上抬，反之就是往下 。

追问

这是画一个双峰高斯曲线，我要的是拟合，根据数据进行拟合

追答

那我们现在假如有一组数据：
x=1:18
y=[-145,-132,-121,-109,-93,-79,-52,-35,-19,-1,20,45,68,95,115,129,145,150],
函数为a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) + a2*exp(-((x-b2)/c2)^2

代码：
x=1:18;
y=[-145,-132,-121,-109,-93,-79,-52,-35,-19,-1,20,45,68,95,115,129,145,150];
a1 = 76.79 ;
b1 = 22 ;
c1 = 0.1337 ;
a2 = -5258 ;
b2 = 54.14;
c2 = 12.92 ;
y1=a1*exp(-((x-b1)/c1).^2) + a2*exp(-((x-b2)/c2).^2 );
figure
plot(x,y,'-*',x,y1)

你可以直接用 matlab级行了啊！！

楼下： 他最开始是要公式推导过程。

后面，变成了 根据数据进行拟合。

这。。。

追问

我说的公式推导，实际上就是推导双峰拟合的那6个参数的解。。。

追答

用C++ 写推导过程代码？

追问

我要根据推导过程写代码。。。

追答

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Answer 2

看了你对 2311c 的评论我就搞不懂了…… 你是需要对已经有的数据进行拟合？还是要推导公式的过程？
如果是对已经有的数据进行拟合，你也没说清楚你现在用的是什么软件啊……

追问

我是用c++写的，以前做单峰高斯拟合，对高斯公式取反对数变为线性的，然后求参数的最小二乘解，现在做双峰拟合，应该是非线性了，不知道该怎么写

追答

不好意思，不会，帮不了你……

追问

谢谢~