Question

高一数学必修4课后习题126页到127页答案

Answer 1

1.(1):y=（sinx cosx）�0�5 2cos�0�5x=1 sin2x 2cos�0�5x=sin2x cos2x 2=根号2*sin(2x 45度) 2
令2x π/4∈(2kπ π/2,2kπ 3π/2)解得x∈（kπ π/8,kπ 5π/8）k∈Z
(2):由(1)y=（sinx cosx）�0�5 2cos�0�5x=1 sin2x 2cos�0�5x=sin2x cos2x 2=根号2*sin(2x 45度) 2
知最大值为2 根号2，最小值为2-根号2
2：（1）：f(x)=2sinx（sinx cosx）=2sin�0�5x sin2x=根号2*sin(2x-π/4) 1
所以f（x）的最小正周期为2π/2=π，最大值为根号2 1
（2）x∈（0,π/2）时，2x-π/4∈（-π/4，3π/4），f(x)∈（0，根号2 1），所以最大值为根号2 1，最小值为0