如图，已知∠B=∠D，AB平行CD，那么DE与BF平行嘛？为什么?
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788gu ：您好。
求证：DE∥BF（图中漏注了“E”）
∵AB∥CD，∴∠D＝∠AOE
∵∠D＝∠B，∵∠AOE＝∠B，
∠AOE和∠B是同位角，相等，所以BE∥BF
祝好，再见。
求证：DE∥BF（图中漏注了“E”）
∵AB∥CD，∴∠D＝∠AOE
∵∠D＝∠B，∵∠AOE＝∠B，
∠AOE和∠B是同位角，相等，所以BE∥BF
祝好，再见。
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令AB与DE的交点为P
∵AB∥CD (已知）
∴∠D=∠APE （两直线平行，同位角相等）
∵∠B=∠D （已知）
∴∠B=∠APE （等量代换）
∴DE∥BF （同位角相等，两直线平行）
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解：平行。∵AB∥CD，∴∠AOE=∠D（两直线平行，同位角相等）。
又∵∠B=∠D，∴∠AOE=∠B（等量代换）
于是，DE∥BF（同位角相等，两直线平行）。
又∵∠B=∠D，∴∠AOE=∠B（等量代换）
于是，DE∥BF（同位角相等，两直线平行）。
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过E点做辅助线MN
可得角NEQ=角NMF
那么DE与BF平行
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延长BF和DE、AB和CD...
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