Question

求以点（1，3，-2）为球心，且通过通过坐标原点的球面方程

Answer 1

解：由题意知点(1,3,-2)到原点的距离为球半径，
所以R²=(1-0)²+(3-0)²+(-2-0)²=14，
设球面上任一点坐标为(x,y,z)，则该点到球心的距离为球半径，
所以R²=(x-1)²+(y-3)²+(z-(-2))²=14，即(x-1)²+(y-3)²+(z+2)²=14，
故以点（1，3，-2）为球心，且通过坐标原点的球面方程为(x-1)²+(y-3)²+(z+2)²=14.

Answer 2

原点到球心（1，3，-2）的距离即为球的半径，即r^2=1^2+3^2+(-2)^2=14,故此球面方程为(x-1)^2+(y-3)^2+(z+2)^2=r^2=14

Answer 3

球面坐标通过坐标原点是意思就是（0，0，0）令方程成立，

Answer 4

(x-1)^2+(y-3)^3+(z+2)^2=14 答案补充 是平方

Answer 5

(x-1)*2+(y-3)*2+(z+2)*2=14 答案补充 是平方！