Question

数学七年级数学题！急需!

已知:如图,在直角坐标系中,将三个大小形状完全相同的等腰直角三角板OAB、OCD、EFG (∠OAB=∠ODC=∠EFG=90°，∠BOA=∠COD∠EFG=45°)如图放置，A点的坐标为（4，0），F点的坐标为（8，0）. (1)请你写出B、C、D、E四点的坐标；(4分) （2）若将三角板EFG沿x轴负方向以一定的速度平移, 同时将三角板OCD绕O点顺时针方向每秒旋转22.5°，当三角板OCD的边OC恰好第一次旋转到与OB重合时,三角板EFG恰好与三角板BOA重合,求三角板EFG平移的速度?(4分)

(3)如图.OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,当△OCD绕O点顺时针旋转时(OC与OB重合前), ∠MON的度数是否改变?若不变,请求其值;若变化,请求其值的变化范围.(4分)

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Answer 1

（1）B(4，4)，C(-4，4)，D(-4，4)，E(12，4）
（2）三角板OCD的边OC恰好第一次旋转到与OB重合时，三角板OCD移动角度为∠COB=90°
时间为T=90°/22.5°=4秒
三角板EFG移动距离为OF=8
移动速度为8/4=2
（3）当△OCD绕O点顺时针旋转时，设∠BOC=x，则
∠MOA=∠AOC/2=(∠BOA+∠BOC)/2=(45°+x)/2
∠NOA=∠BOA+∠BON=45°+∠BOD/2=45°+(∠DOC+∠BOC)/2=45°+(45°+x)/2
∠MON=∠NOA-∠MOA=45° 一直保持不变

Answer 2

1)解：设双曲线解析式为y=k ／x
因∠BOA=30°
所以OA=2BA=6
所以由勾股定理得BO=3√3
所以A（3，√3）
代入3√3=k／3
所以k=9√3
y=9√3／x
（2）解：∠AOC=90°-30°=60°
又因AO=3√3
所以S扇AA′=nπr ^2／360=6π
又根据勾股定理得OD=DC=3√6/2
所以S三角形OCD=½OD乘DC=27/4
所以S阴=S扇-S三角形ODC=6π-27/4

Answer 3

(1):B(4,4)，C(-4,4)，D(-4,0)，E(12,4)
(2):时间为90/22.5=4秒，移动距离为8，所以速度为2
(3)不变，为45度