求解这微分方程通解怎么求?
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y’=（xy-y²）/x²
y‘=y/x-（y/x）²
令y/x=u
y=ux
y’=xu‘＋u
代入，得
xu’＋u=u-u²
xu‘=-u²
du/（-u²）=1/xdx
两边同时积分，得
1/u=lnx＋lnc
1/u=lncx
cx=e的（1/u）次方
所以
通解为
cx=e的（x/y）次方
y‘=y/x-（y/x）²
令y/x=u
y=ux
y’=xu‘＋u
代入，得
xu’＋u=u-u²
xu‘=-u²
du/（-u²）=1/xdx
两边同时积分，得
1/u=lnx＋lnc
1/u=lncx
cx=e的（1/u）次方
所以
通解为
cx=e的（x/y）次方
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