求解这微分方程通解怎么求?
展开全部
y’=（xy-y²）/x²
y‘=y/x-（y/x）²
令y/x=u
y=ux
y’=xu‘＋u
代入，得
xu’＋u=u-u²
xu‘=-u²
du/（-u²）=1/xdx
两边同时积分，得
1/u=lnx＋lnc
1/u=lncx
cx=e的（1/u）次方
所以
通解为
cx=e的（x/y）次方
y‘=y/x-（y/x）²
令y/x=u
y=ux
y’=xu‘＋u
代入，得
xu’＋u=u-u²
xu‘=-u²
du/（-u²）=1/xdx
两边同时积分，得
1/u=lnx＋lnc
1/u=lncx
cx=e的（1/u）次方
所以
通解为
cx=e的（x/y）次方
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
火丰科技
2024-11-13 广告
致力于从事惯性测量、卫星导航等产品的研发、生产的高新技术企业。公司旗下投资多条自动化生产线分别分布于西安、深圳、珠海等地，其中包括光纤陀螺、MEMS惯导、石英加速度计、电子对抗通信产品生产线，拥有中国先进的惯性导航产品及电子对抗产品生产条件...
点击进入详情页
本回答由火丰科技提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
