Question

C语言编程。利用公式：π/4=1-1/3+1/5-1/7+……+1/(4n-3)-1/(4n-1)按照以下两种要求分别计算π的值。

（1）前10000项。（2）最后一项的绝对值小于整数7.说明：必须利用C语言以及语言以及顺序、选择、循环句式加基本类型的数据结构完成。不允许利用数组、结构体等构造类型及指针等类型，不允许利用用户自定义函数。（阐述程序的分析过程、流程图、源代码、关键代码的解释）

Answer 1

（1）首先，要知道系数为正数的项的分母是4n-3(n为正数项的项数)，为负数的项的分母为4n-1(n为负数项的项数),即分母的变化规律是1、3、5、7...的奇数数列，则第n项的分母为2n-1,第10000项的分母为2*10000-1

// math1.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//
#include "stdafx.h"
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    double p=0,j=1;
    int i;
    for( i=1;i<10000;i++ ) //此处i为项数
    {
        j=pow(-1.0,i+1)/(2*i-1);    //pow(x,y)求x的y次幂
        p+=j;
        printf("%lf\n",4*p);    //输出每一项的值
    }
    printf("%lf\n",4*p);    //输出最终pi值
    system("PAUSE");//屏幕暂停
    return 0;
}

运行结果：

(试验可知，项数越大，得出的圆周率值越精确。）

Answer 2

#include <string.h>

#include <stdio.h>
int main (int argc, char const* argv[])
{
double ans = 0.0;
for(int i = 1;i <= 10000; i++)
ans += 1.0 / (4 * i - 3) - 1.0 / (4 * i - 1);
printf("%f\n",4.0 * ans);
}

第二个条件。我不是很懂。。。

Answer 3

参考代码：
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
double pi = 0, n = 1.0, t = 1;
int flag = 1;
while(fabs(t) >= 1e-7) //精确到小数点后7位
{
pi += t;
flag = -flag;
n += 2;
t = flag/n;
}
pi = pi * 4;
printf("pi = %f\n", pi);
return 0;
}