Question

根号下2x+3 -根号下x+5 =1

Answer 1

是解方程吧
√(2x+3) -√(x+5) =1
√(2x+3) =√(x+5) +1
平方：2x+3=x+5+1+2√(x+5)
x-3=2√(x+5) (这里要注意：x≥3)
x²-6x+9=4(x+5)
x²-10x-11=0
x=11或x=-1（不符合舍去）
所以x=11是原方程的解

Answer 2

根号下(2x+3)=根号下(x+5) +1
2x+3=x+5+2 根号下(x+5) +1

2根号下(x+5)=x-3

4(x+5)=(x-3)的平方=x平方-6x+9
x平方-10x-11=0

(x+1)(x-11)=0
x=-1 或x=11
带入原式知-1为增根，11为正确的

Answer 3

√(2x+3)=√(x+5)+1 两边同时平方
得2x+3=1+2√(x+5)+x+5 再移项
得x-3=2√(x+5) 左右同时平方
得x2-6x+9=4(x+5) 移项
x2-10x-11=0 解得x=11或-1
其中-1代入原式不符合故为增根，答案为11
也可以在一开始就通过2x+3>=0与x+5>0得到x>=3/2的限定来排除增根
祝您好好学习，天天向上。