Question

物理问题，求帮助

如图所示，一个半径R=0.80m的1/4光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，轨道下端距离面高度h=1.25m。在圆弧轨道的最下端放置一个质量mB=0.30kg的小物块B（可视为质点）。另一质量mA=0.10kg的小物块A（也视为质点）由圆弧轨道顶端从静止开始释放，运动到轨道最低点时，与物块B发生碰撞，碰后A物块和B物块粘在一起水平飞出。忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s^2，求：（1）物块A与物块B碰撞前对圆弧轨道最低点的压力大小？（2）物块A和B落到水平地面时的水平位移大小？（3）物块A与物块B碰撞过程中A，B组成系统损失的机械能？

Answer 1

⑴4m/s ⑵1.6m/s ⑶0.384J

解：（1）A由光滑圆弧轨道滑下，机械能守恒，设小物块A滑到圆弧轨道下端时速度为v1，则：
magR= （1/2）mAV1²
解得v1=4m/s
即物块A滑到圆弧轨道下端时的速度大小为4m/s．
（2）物块B离开圆弧轨道最低点后作平抛运动，设其飞行时间为t，离开圆弧轨道下端时的
速度为v2，则：
h= （1/2）gt2
s=v2t
解得
v2=1.6m/s
即物块B离开圆弧轨道最低点时的速度大小为1.6m/s．
（3）小物块A在圆弧轨道最低点与物块B碰撞过程中动量守恒，设小物块A碰撞后的速度为v3，则
mAv1=mAv3+mBv2
解得
v3=-0.80m/s
碰撞过程中系统损失的机械能
△E=（1/2） mA V1² -（1/2）mAν3² +mBν2²
解得：△E=O.38J
即物块A与物块B碰撞过程中，A、B所组成的系统损失的机械能为0.38J．

Answer 2

(1)有能的转化和守恒定律得，在即将和B被撞前有：magR=1/2mav^2 mav2=1.6 v=4m/s 在最低点有N=mag+mav^2/R=1+2=3N(2)碰撞时，动量守恒：mav=(ma+mb)v1 v1=1m/s碰撞后以1m/s一起平抛。 下落过程h=1/2gt^2 t=0.5s 水平位移：s=v1t=0.5x1=0.5m(3)Q=1/2mav^2-1/2(ma+mb)v1^2=1/2x0.1x16-1/2x0.4x1=0.8-0.2=0.6J