Question

一道数学证明题 （看图解答）

Answer 1

连接BC
AB=AC所以∠ABC=∠ACB
∠ADC=∠AFB ∠A为公共∠ 所以∠ABF=∠ACB ∠ABC=∠ACB 所以∠EBC=∠ECB 所以三角形ECB为等腰三角形，所以BE=EC

Answer 2

∠ACD=∠AFB ∠CEF
∠ABF=∠ADC ∠BED
∵∠ADC=∠AFB
∠BED=∠CFE

∴∠ACD=∠ABF
∵AB=AC∠A=∠A∴△ADC≌△AFB
∴AD=AF
∵AB=AC
∴BD=CF
∵ACD=∠ABF∴∠FCE=∠DBE

∵∠AFB=∠ADC
CF=BD∴△BDE≌△CFE∴BE=EC

Answer 3

证三角形ADC全等于AFB(3个角，一条边相等)
则，AD=AF
又AB=AC
所以BD=CF
再证明BDE全等于CEF(3角一边)
BE=EC

Answer 4

由∠ADC=∠AFB ，∠CAD=∠BAF，AB=AC，
则三角形ADC全等于三角形AFB（AAS），
可得AD=AF，又由于BD=AB-AD,CF=AF-AC,
所以BD=CF，
则三角形BDE全等于三角形CFD,
可证得BE=CE

Answer 5

三角形ACD和ABF有2角相同,一边(AB=AC)相等,所以他们是全等三角形
所以AD =AF,所以BD = CF,
三角形BDE和CFE也是2个角相同,一条边相等所以他们是全等三角形
所以BE = CE

Answer 6

因为ab=ac 角f=角d 角a=角c
所以△adc≌△afb
所以ad=af
又因为ab=ac
所以bd=cf
又因为角f=角d角bed=角cef
所以△bed≌△cef
所以be=ec