Question

如图,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,求证:AD=BE

Answer 1

因为三角形ABC和三角形CDE是等边三角形。
所以AC等于BC，DC等于EC，角ACD等于角BCE等于九十度。
因为边角边
所以三角形ACD全等于三角形BCE。
所以AD等于BE。。。。。抱歉，手机打符号很烦，打字更辛苦！加分吧

Answer 2

Answer 3

两个三角形是等边三角形，DC=CE，BC=AC，角DCE=角ACB，两个三角形全等，所以BE=AD.

Answer 4

三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形即两个等边三角形顶点C重合
∵⊿ABC，⊿CDE都是等边三角形
∴CB=CA，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°
∴∠BCE=∠ACD
∴⊿BCE≌⊿ACD﹙SAS﹚
∴AD=BE

Answer 5

一、考点：
全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质
二、分析：
易证∠ACD=∠BCE，即可证明△ACD≌△BCE，根据全等三角形对应边相等的性质即可解题．
三、解答：
证明：∵∠ACB=∠DCE，∠ACD+∠BCD=∠ACB，∠BCE+∠BCD=∠DCE，
∴∠ACD=∠BCE，
在△ACD和△BCE中，
AC=BC
∠ACD=∠BCE
DC=CE，
∴△ACD≌△BCE(SAS)，
∴AD=BE.