Question

[1]已知x+y=7,xy=3,求x-y和x的2次方-y的2次方 ........... 3个小时快快快！！！！！！！！

[1]已知x+y=7,xy=3,求x-y和x的2次方-y的2次方
[2]已知x+y=5,x的2次方+y的2次方=4，求x-y和xy
[3]已知x-y=4,xy=5,求x+y和x的2次方+y的2次方
[4]已知x-y=6x的2次方+y的2次方=29，求x+y和2xy
[5]已知xy=8,x的2次方+y的2次方=65，求x+y和x-y
用完全平方公式。

Answer 1

(1)(x+y)的2次方为x*x+y*y+2xy=7*7=49，则（x-y）的2次方为x*x+y*y-2xy=49-4xy=49-12=37,x-y=√37或-√37
x的2次方-y的2次方=(x+y)(x-y)=7√37或-7√37
（2）（x+y)(x+y)=x*x+y*y+2xy=5*5=25,则xy=(x*x+y*y+2xy-x*x-y*y)\2=(25-4)\2=10.5,(x-y)(x-y)=x*x+y*y+2xy-4xy=25-4*10.5=-17,x-y在实数内无解，x-y在虚数内为√17i或-√17i
(3)(x-y)(x-y)=4*4=16,(x+y)(x+y)=(x-y)(x-y)+4xy=16+20=36,x+y=6或-6，x*x+y*y=(x-y)(x-y)+2xy=16+2*5=26
（4）(x-y)(x-y)=6*6=36，2xy=x*x+y*y-(x-y)(x-y)=29-36=-7,(x+y)(x+y)=x*x+y*y+2xy=29-7=22,x+y=+√22或-√22
（5）(x+y)(x+y）=x*x+y*y+2xy=65+2*8=81，x+y=9或-9，(x-y)(x-y)=x*x+y*y-2xy=65-2*8=49,x-y=7或-7

追问

这个是不是完全平方公式？、、、、、、、、、

追答

这里用到的公式是(x+y)^2=x^2+y^2+2xy与（x-y)^2=x^2+y^2--2xy,是（x-y)与（x+y)的完全平方公式。

Answer 2

已知x+y=7,xy=3,求x-y和x的2次方-y的2次方
(x+y)^2=49,4xy=12
(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=49-12=37,
x-y=根号37
x^2-y^2=(x+y)(x-y)=7根号37
其它的题模仿做吧

追问

求求你。。都发给我好不好。。。求求你求求你。。。真的不会。。。

Answer 3

一：x－y＝（x＋y）的平方－4xy＝27
x的2次方-y的2次方＝（x－y）的平方＋4xy＝···
我今年上初二来着···实在懒得做了，孩子你照量办吧···话说这个答案不应该带根号的呀，对了
完全平方公式是：（a＋b）的平方＝a的平方＋b的平方＋2ab，a－b的平方就是把＋2ab换成－2ab····体谅一下我吧我真的尽力了，我超懒的···