Question

初二数学问题，需要详细过程

某拖拉机厂去年10月生产一批A，B两型拖拉机，其中，B型拖拉机16台，从11月份起，A型每月增产10台，B型也按月相同的增长率逐月增加，又知11月份A，B两型拖拉机产量之比是3：2，12月份A，B两型拖拉机产品之和是65台。求10月份A型拖拉机的产量和B型拖拉机每月的增长率。

Answer 1

10月份A型拖拉机的产量为X，B型拖拉机每月的增长率为Y
11月份A型拖拉机的产量为X+10 ，B型拖拉机为2/3(X+10)=16(1+Y)
12月份A型拖拉机的产量为X+20, B型拖拉机为2/3(X+10)(1+Y)
X+20+2/3(X+10)(1+Y)=65
2/3(X+10)=16(1+Y)
X=20
Y=1/4=25%

Answer 2

解：设10月份A型拖拉机的产量为x台和B型拖拉机每月的增长率为y
(x+10):[16×(1+y)]=3：2
整理得
x-24y=14 ①
x+10+10+16×(1+y)×(1+y)=65
整理得
x+16(1+y)²=45 ②
由①得
x=24y+14③
将③代入②得
24y+14+16y²+32y+16=45
16y²+56y-15=0
(4y-1)(4y+15)=0
y=1/4=25％ 或 y=-15/4(舍)

将y=1/4 代入③得 x=24×1/4+14=20
答10月份A型拖拉机的产量为20台和B型拖拉机每月的增长率为25％