Question

直线AF分别截BD,EC于M,N点B在AC上,∠1=∠2,∠C∠D,那么DF与AC平行吗？

Answer 1

 

 

直线AF分别截BD,EC于M,N点B在AC上,∠1=∠2,∠C=∠D,那么DF与AC平行吗？

DF∥AC

∵∠1=∠2

∴BD∥CE

∴∠C=∠ABD

又∵∠C=∠D

∴∠D=∠ABD

∴DF∥AC

Answer 2

证明：
∵∠3与∠2为对顶角
∴∠2＝∠3
∵∠1＝∠2
∴∠1＝∠3
∴BD∥CE （同位角相等，两直线平行）
∴∠C＝∠4 （同位角相等）
∵∠C＝∠D
∴∠4＝∠D
∴AC∥DF （内错角相等，两直线平行）

Answer 3

是角C=角D吗，如果是的话就平行，∠1=∠2，则∠2的对顶角和∠1相等，那么能得出CE平行于BD，由BD平行于CE能得出∠D=∠E，已知中∠C=∠D,则∠C=∠E，那么DF平行于AC