Question

因式分解 （有些要用十字相乘法）

x的四次方-7x^+6

x的四次方-5x^-36

4x的四次方-65x^y^+16y的四次方

a的六次方-7a³b³-8b的六次方

6a的四次方-5a³-4a^

4a的六次方-37a的四次方b^+9a^b的四次方

Answer 1

你好：

x^4-7x^2+6
=(x^2-6)(x^2-1)
=(x+√6)(x-√6)(x+1)(x-1)

x^4-5x^2-36
=(x^2-9)(x^2+4)
=(x-3)(x+3)(x^2+4)

4x^4-65x^2y^2+16y^4
=(4x^4+16y^4--16x^2y^2)-49x^2y^2
=(2x^2-4y^2)^2-(7xy)^2
=(2x^2-4y^2-7xy)(2x^2-4y^2+7xy)
=(2x+y)(x-4y)(2x-y)(x+4y)

a^6-7a^3b^3-8b^6
=(a^3-8)(a^3+1)
=(a-2)(a^2+2a+4)(a+1)(a^2-a+1)

6a^4-5a^3-4a^2
=a^2(6a^2-5a-4)
=a^2(3a-4)(2a+1)

4a^6-37a^4b^2+9a^2b^4
=a^2(4a^4-37a^2b^2+9b^4)
=a^2[(4a^4-12a^2b^2+9b^4)-25a^2b^2]
=a^2[(2a^2-3b^2)-(5ab)^2]
=a^2*(2a^2-3b^2-5ab)(2a^2-3b^2+5ab)
=a^2(2a+b)(a-3b)(2a-b)(a+3b)