Question

如图所示，四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD＝∠BAF，

，△CEF的哪两条边之和等于四边形ABCD的周长，并说明理由

Answer 1

因为ABCD是平行四边形，所以AD∥FC，那么∠EAD=∠F，因为∠EAD＝∠BAF，
所以∠F=∠BAF，FB=AB，同理ED=DC
△CEF的FC和CE两条边之和等于四边形ABCD的周长。

Answer 2

∠EAD＝∠BAF 而且ABCD是平行四边形，∠EAD=∠AFB 所以△AFB是等腰三角形。同理△EAD也是等腰三角形。于是AB=FB AD=ED ,所以四边形ABCD的周长=FB+BC+CD+CE=FC+CE