Question

高一数学，求解析

已知sin西塔,cos西塔是关于X的方程X平方-ax+a的两个根，求tg西塔+Ctg西塔的值

Answer 1

据韦达定理：sinw+cosw=a,sinwcosw=a
则sin^2 w+cos^2 w=(sinw+cosw)^2-2sinwcosw=a^2-2a=1
解得a=1±√2
又|a|=|sinwcosw|<=1
∴a=1-√2
tanw+cotw
=sinw/cosw+cosw/sinw
=(sin^2 w+cos^2 w)/sinwcosw
=1/a
=1/(1-√2)
=-1-√2