Question

此题第（2）中的第2小题如何解答？

Answer 1

如图，（1）∵AD∥BC，

∴∠GDB=∠DBC，

∵折叠，

∴∠GBD=∠DBC，

∴∠GDB=∠GBD，

∴GB=GD，

又∵BC'=BC=AD，

∴GA=GC'

 

(2)①∵AB∥CD，

∴∠ABD=∠BDC，

又∵∠BDC=∠BDF，

∴∠ABD=∠BDF，

∴BF=DF，

又∵GB=GD，

∴点F、G在BD的垂直平分线上，

∴FO垂直平分BD

 

②延长FO交BC于E

由△ODG≌△OBE得

OG=OF，DG=BE，

∴FG/FE=1/3

∵AD∥BC，

∴△FAG∽△FBE，

∴AG/BE=FG/FE=1/3，

设AG=X，则DG=BE=3X，

∴BG=DG=3X，AD=4X，

由勾股得AB=2√2X

∴AD/AB=4X/(2√2X)=√2

Answer 2

运用线段中垂线的逆定理和相似比例