Question

初中数学 （1）若a=2011，b=2012，c=2013，求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值

（2）如果x^2+mxy+9y^2，是一个完全平方式，那么m的值为（ ）

Answer 1

1,a²﹢b²+c²﹣ab-bc-ca=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)
=2011(2011-2012﹚﹢2012(2012-2013)+2013(2013-2011)
=-2011-2012+2×2013
=3
2,﹙x±3y)²=x²±6xy+9y²=x²﹢mxy﹢9y²
m=±6

Answer 2

（1）若a=2011，b=2012，c=2013，求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=2*(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)÷2
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)÷2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]÷2
=[(2011-2012)²+(2012-2013)²+(2013-2011)²]÷2
=(1+1+4)÷2
=3
（2）如果x^2+mxy+9y^2，是一个完全平方式，那么m的值为（±6）

Answer 3

1.

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=1/2 ·2（a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca）
=1/2·（2a²＋2b²＋2c²-2ab-2bc-2ca）
=1/2·【（a-b）²＋（b-c）²＋（c-a）²】
=1/2·【（2011-2012）²＋（2012-2013）²＋（2013-2011）²】
=1/2【1＋1＋4】
=3
2.
如果x^2+mxy+9y^2，是一个完全平方式，那么m的值为（ ）
m=2×3=6
或2×（-3）=-6

Answer 4

你好，
（1）∵a=2011，b=2012，c=2013，求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值
∴a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=2*(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)÷2
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)÷2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]÷2
=[(2011-2012)²+(2012-2013)²+(2013-2011)²]÷2
=(1+1+4)÷2
=3
（2）如果x^2+mxy+9y^2，是一个完全平方式，那么m的值为（±6）
希望采纳，祝你学习进步

Answer 5

137343389的回答很好！