Question

一共4个学校，5名老师，要把5名老师分配到4所学校，每所学校至少一名老师，有几种分发？

Answer 1

把两个老师绑在一起，有C(5,2)=10种选择，两个绑在一起的老师看做一个人，
四个人，4各学校，共有A(4,4)=4X3X2X1=24种选择，因此共有24X10=240种分法

Answer 2

C(2,5)×A(4,4)=240种

追问

能不能有具体点的过程，怎么来的？谢谢

追答

先从5个人中选定2个人，捆绑，是：C(2,5)
然后将他们看成是四个元素【捆绑的算一个】
即：四个元素放到四个地方，得：
C(2,5)×A(4,4)=240

追问

5名教师分配到3所中学,每所中学至少分配一名教师,有多少种分配方案

第一步每个学校各分一名老师，因为老师是不同的个体，且学校不同，所以是P53=5×4×3=60种
第二步将一名老师分到三所中学P31=3种
第三步最后一名老师到三所中学P31=3种
共有60×3×3=540种
那为什么我用这种方法做不出来

追答

不客气。
你是方法会产生重复的。