Question

初中数学题，大侠们给予我正解吧，尤其第三小问，谢谢！求详细步骤！

Answer 1

(1)三角形ADB是直角三角形

M是直角三角形切边的中点

有DM=AM=MB

角A=1/2 (180-角DMA) = 1/2  角DMB = 角FMB

所以AD//MF

(2)三角形FED相似于MEB

ME:EF=MB:DF

MB好求

现在求DF,过F做FG垂直AB于G

MF是角平分线,所以角平分线上的点到角两边的距离相等所以DF=FG

所以DFGM是正方形

所以DM=DF

你知道AD^2=AM*AB这个公式和勾股定理吧

后面你应该会求了吧

(3)最后一问关键是角DMB是角ABD的2倍

思路是:你先假设该点已经找到,然后看看有什么性质,然后在逆向推理

sin角ABD=3/5

sin角DMB=sin2角ABD=2sin角ABD*cos角ABD=24/25

tan角DMG=MG:DG=7:24

下图所有标上黑箭头的角都相等

DG=4.8 DG垂直AB

MG=1.7

AG=3.6

AM=1.9

终于做出来了,晕

Answer 2

(1)角BMF=角DMF，又DC//AB，即DF//AM，则角DFM=角DMF，在三角形DMF中，DM=DF，又AM=DM，则AM=DF，即AM//且=DF，则得证。
（2）在三角形DME中和三角形MFE中，正弦定理，sin角DME/DE=sin角MDE/ME,sin角DFE/DE=sin角FDE/EF,又DC//AB，则角FMB=角DFM，又角FMB=角DMF，则角DMF（角DME）=角DFM（角DFE），则sin角MDE/ME=sin角FDE/EF，又角FDE=角DBA，DM垂直AB，则角MDE=角A，则sinA/ME=sin角DBA/EF，直角三角形，AD=6，AB=10，则DB=8，sinA=8/10，sin角DBA=6/10，则ME：EF=sinA/sin角DBA=4:3
（3）几何法暂时没想到，有个基本的数据，sin53°=4/5，sin37°=3/5，要使用这的话是可以算出来的

Answer 3

一年的中考题