Question

高一数学，求解析

若函数f(x)=a的x次方+b的图像经过点(1,7)，又函数f的-1次方(x+4)的图像经过(0.0)，则f(x)的解析式：

Answer 1

(x)有反函数，需加定义域
函数f(x)=ax²+k(x≥0)的图像经过点(1,7)，
∴a+k=7
∵f^(-1)(x+4)过（0，0）
f(x)图像向左平移4个单位得到 f^(-1)(x+4)
∴f(x)的反函数f^(-1)(x)图像过(4,0)
因为f(x)图像与f^(-1)(x)图像关于直线y=x对称
∴f(x)图像过(0,4)
∴a*0+k=4 ,k=4
∴a=3
∴f(x)=3x²+4 (x≥0)

追问

哪里来的K

Answer 2

你说的“函数f的-1次方(x+4)”应该是函数f(x)的一阶导函数吧，如果是的话，有如下两个方程式
a+b=7
a=1
解得a=1,b=6

Answer 3

f(1)=7,f-1(4)=0得到f（0）=4,把两个式子带入

Answer 4

a=4b=3,带入