Question

如图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5之间的数量关系为————

Answer 1

过作点p1、p2、p3作mn的平行线（如上图）

∵∠1=∠6

∵∠8=∠7

∵∠9=∠10

∵∠5=∠11

∴∠1+∠8+∠9+∠5=∠6+∠7+∠10+∠11

又∵∠8+∠9=∠3

       ∠6+∠7=∠2

       ∠10+∠11=∠4

∴∠1+∠3+∠5=∠2+∠4

答案：，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5之间的数量关系为∠1+∠3+∠5=∠2+∠4。

注：中间证明过程简略了几步。

Answer 2

这是数学中的猪蹄模型，前提是直线m∥n ，则所有朝向左边的角之和等于所有朝向右边的角之和，证明可以过P1、P2、P3做平行线，利用平行则内错角相等可得。
故数量关系有：∠1+∠3+∠5=∠2+∠4

Answer 3

2+4=1+3+5

Answer 4

∠4+∠2=∠5+∠3+∠1