Question

财务管理题目，帮帮忙！1

某公司于1991年初向银行借款200万元，规定在2010年底一次还清借款的本息。该企业拟从1996—2000年，每年年末存入银行一笔等额存款，以便在2010年末还清借款的本息。假定借款利率为10%，存款利率为12%。请计算每年的存款额。

Answer 1

1991年的200万元，在2010年末的将来值=200*(1+10%)^20=1345.5万元
从1996到2000年，每年末存入一笔存款，设为x万元，则2000年末的余额=x*[(1+12%)^4+(1+12%)^3+(1+12%)^2+(1+12%)+1]=6.3528x
这笔钱从2000年底到2010年底，是10年，届时的价值=6.3528x*(1+12%)^10=19.73x

所以，19.73x=1345.5
解得x=68.1923
所以每年的存款额为68.1923万元。

Answer 2

1991年初向银行借款200万元，规定在2010年底一次还清借款的本息：需要还本付息金额为：

200*（1+10%）^20=1345.5万

上述1345.5万元，在2000年末的现值设为x，则：
x（1+12%）^10=1345.5万， x=433.215万

设1996—2000年，每年年末存入银行一笔等额存款y元，y需要满足：
y*(（1+12%）^5-1)/12%=433.215

y=68.1923万

即1996—2000年，每年年末需要存入银行68.1923万元。

Answer 3

1、首先，这两个投资项目是互斥项目，选了I就不会选II；
2、两个项目的投资规模和项目寿命均不相同，故采用等额年金法来计算并决策。
具体计算过程：
项目I
初始投资现金流出：-290000，现值=-290000
每年付现操作成本：-67000X（1-25%）=-50250,现值=-50250X（P/A,10%,3）=-124921.5
残值变现收入：40000，现值=40000X（P/F,10%,3）=30040
残值变现收入纳税：-40000X25%=-10000，现值=-10000X（P/F,10%,3）=-7510
折旧额抵税：（290000-40000）/3X25%=20833.33，现值=20833.33X（P/A,10%,3）=51791.66
现金流量净现值合计：-290000-124921.5+30040-7510+51791.66=-340599.84
等额年金=-340599.84/（P/A,10%,3）=-137007.18

项目II
初始投资现金流出：-510000，现值=-510000
每年付现操作成本：-35000X（1-25%）=-26250，现值=-26250X（P/A，10%，5）=-99487.5
残值变现收入：40000，现值=40000X（P/F，10%，5）=24800
残值变现收入纳税：-40000X25%=-10000，现值=-10000X（P/F,10%，5）=-6200
折旧额抵税：（510000-40000）/5X25%=23500，现值=23500X（P/A,10%,5）=89065
现金流量净现值合计：-510000-99487.5+24800-6200+89065=-501822.5
等额年金=-501822.5/（P/A,10%,5）=-132406.99

综上，因为两个项目的资本成本相同，所以不用去比较永续净现值，可直接比较上述计算得出的等额年金。通过比较，得知，应该选择项目II。