已知x+y=4,xy=3,求:(1)x^2y-xy^2;(2)(x^2+1)(y^2+1)
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解方程得: (1)x=3,y =1 ;或(2) x=1,y=3
(1)x^2y-xy^2=xy(x-y)=3或 －3
（2）2*10＝20
(1)x^2y-xy^2=xy(x-y)=3或 －3
（2）2*10＝20
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已知x+y=4,xy=3,
(x+y)²=16
x²+y²=16-2xy=10
(x-y)²=x²+y²-2xy=4
x-y=±2
(1)x^2y-xy^2
=xy(x-y)
=±6
(2)(x^2+1)(y^2+1)
=x²y²+x²+y²+1
=9+10+1
=20
(x+y)²=16
x²+y²=16-2xy=10
(x-y)²=x²+y²-2xy=4
x-y=±2
(1)x^2y-xy^2
=xy(x-y)
=±6
(2)(x^2+1)(y^2+1)
=x²y²+x²+y²+1
=9+10+1
=20
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(x-y)²=x²-2xy+y²=x²+2xy+y²-4xy=(x+y)²-4xy=16-12=4
∴x-y=±2
∴x^2y-xy^2=xy(x-y)=3×(±2)=±6
(x^2+1)(y^2+1)=x²y²+x²+y²+1=(xy)²+(x+y)²-2xy+1=9+16-6+1=20
∴x-y=±2
∴x^2y-xy^2=xy(x-y)=3×(±2)=±6
(x^2+1)(y^2+1)=x²y²+x²+y²+1=(xy)²+(x+y)²-2xy+1=9+16-6+1=20
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