Question

已知如图,△ABC是边长为4cm的等边三角形,动点P.Q同时从A.B两点出发,分别沿AB,BC方

已知如图,△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P.Q同时从A.B两点出发，分别沿AB，BC方向速度移动,它们的速度都是1cm/s,当点P达点B时,P,Q两点停止运动,设点P的运动时间为t(s),解答下列问题 问：设四边形APQC的面积为ycm^2,求y与t的函数关系、
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Answer 1

解：

 过P作PM⊥BC于M ． 

Rt△BPM中，sin∠B＝PM/PB 

∴PM＝PB•sin∠B＝ (4－t )sin60º= (4－t )• √3/2． 

∴S△PBQ＝ BQ•PM＝ t (4－t )• √3/2 

∴

y＝S△ABC－S△PBQ 

＝½AB• BCsin60º-S△PBQ 

＝½ ×4×4x √3/2－t (4－t )• √3/2 

＝ 4√3－ (4t－t² )• √3/2 

∴y与t的关系式为： y＝4√3－ (4t－t² )• √3/2    (0≤t≤4)