Question

关于x的不等式三分之四X加4大于等于2X减三分之二A的解也是六分之1减2X大于二分之一的解,求A的取值范围

哪位可以帮我算算这道题？
（2）
若{3X+Y=1+3M
{X+3Y=1-M
的解满足X＜Y，求M的取值范围

Answer 1

解：
{ 4x/3 +4 ≥ 2x - 2A/3 (1)
{ 1/6 -2x > 1/2 (2)
解(1)，4x+12 ≥ 6x -2A
6x -4x ≤ 12+2A
得 x ≤ 6 +A
解(2)，2x < 1/6 -1/2
得 x < - 1/6
因为 (1) 的解也是(2)解，所以 6 +A < - 1/6
得 A < - 37/6

{ 3X+Y=1+3M (1)
{X+3Y=1-M (2)
(2)*3 - (1)，得 8Y = 2 - 6M，
所以 Y = (1-3M)/4
代入(2)，得 X = 1-M -3(1-3M)/4
即 X = (1+5M)/4
依题意，X<Y，那么 (1+5M)/4 < (1-3M)/4
即 1+5M < 1-3M
5M +3M < 1-1
得 M < 0