Question

高中数学：设函数lnx÷(x+1)+1/x＞lnx÷(x-1)+k/x在x＞0且x≠1时恒成立，求k

高中数学：设函数lnx÷(x+1)+1/x＞lnx÷(x-1)+k/x在x＞0且x≠1时恒成立，求k范围。
(A)k≤0,(B)k≤e-1,(C)-2≤k≤0,(D)e^2-12≤k≤-1
上式中第二项和第四项分别是
1÷x；k÷x

Answer 1

这是2011年高考新课标数学理的21题第二问

不知道为什么变成了选择，选A

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谢谢啊，学校自己不会出题，净会改装高考题，还怕我们看出来……

Answer 2

第四个，

Answer 3

lnx/(x+1) +1/x > lnx/(x-1)+k/x
lnx-ln(x+1)-lnx+ln(x-1)>(k-1)/x
ln[(x-1)/(x+1)]>(k-1)/x ，因为x>o,所以，
x ln[(x-1)/(x+1)]>k-1
对于任意 x>o， (x-1)/(x+1)﹤1
则，
ln[(x-1)/(x+1)]﹤0
x ln[(x-1)/(x+1)]﹤0
故
k-1﹤0
k﹤1

Answer 4

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谢谢你啊！！！

Answer 5

建议你取四个选项区间里的特殊值，如0,1，-1,这样的值代入，排除法求解。