Question

数学题，请解答。

Answer 1

解：
（1）
∵AC=BC
CD=CD
∠ECA=90°-∠ACD=∠DCB
∴ΔACE≌ΔBCE
(2)
BD=AE
∠CED=∠CAD=45°
A,E,D,C四点共圆
∠EAC=∠EDC=45°
∠EAD=∠EAC+∠CAD=90°
ED²=AE²+AD²
=BD²+AD²
证毕

如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！

追问

嗯，麻烦再证一下这道题。

追答

很狡猾嘛！

（1）
BD²=25=AB²+AD²
所以AB⊥AD
（2）
开放性的题嘛，随便想方法即可
比如可以用2m的卷尺分段测出BD，AB，AD的长度，然后在用（1）中的方法检验它是直角。

Answer 2

证明:∠ACE=90°一∠ACD
∠BCD=90°一∠ACD
∴∠ACE=∠BCD
∵△ACB和△ECD是等腰直角三角形
∴AC=BC CE=CD
∴△ACE≌△BCD
2，∵△ACE≌△BCD
∴∠AEC=∠BDC
∵∠ADC ∠BDC=180°
∴∠ADC ∠AEC=180°
∴∠EAD ∠ECD=180°
∵∠ECD=90°
∴∠EAD=90°
∴ED²=AD² AE²
∵△AEC≌△BDC
∴AE=BD
∴ED²=AD² BD²