Question

如图，E,F分别是平行四边形ABCD边BC,CD中点，AE,AF交BD于G,H，若△AGH面积为1，则五边形CEGHF面积为

RT

Answer 1

E,F分别是平行四边形ABCD边BC,CD中点
∴△AGD∽EGB
∴BG：GD=BE：AD=1:2
同理△AHB∽FHD
∴DH：HB=DF：AB=1:2
∴BG＝1/3BD
同理：DH＝1/3BD
∴BG＝DH=GH
即G,H是BD三等分点
∴S△ABG=S△AGH=S△AHD=1
AH：HF=2:1
AG:GE=2:1
∴S△DHF=1/2
S△BGE=1/2
又∵S△ABE=1/4*S平行四边形ABCD
∴S平行四边形ABCD=3/2*4=6
∴五边形CEGHF面积=6-3-1/2-1/2=2
很高兴为您解答，祝你学习进步！【学习宝典】团队为您答题。
有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。
请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！

Answer 2

连接AC
∴S△ABC=S△ACD=1/2S平行四边形ABCD
∵E,F分别是平行四边形ABCD边BC,CD中点
∴S△ACE=S△ABE=1/2S△ABC=1/4S平行四边形ABCD，
S△ACF=S△ADF=1/2S△ACD=1/4S平行四边形ABCD
∴S四边形AECF=1/2S平行四边形ABCD
∵AD∥BC
∴△BEG∽△ADG
EG/AG=BE/AD=1/2
AG/AE=2/3
∴S△ABG/S△ABE=2/3
S△ABG=2/3S△ABE=2/3×1/4S平行四边形ABCD=1/6S平行四边形ABCD
同理：△ABH∽△DFH
AH/FH=AB/DF=2/1
AH/AF=2/3
S△ADH=1/6S平行四边形ABCD
∴S△AGH
=S△ABD-S△ADH-S△ABG
=1/2S平行四边形ABCD-1/6S平行四边形ABCD-1/6S平行四边形ABCD
=1
∴S平行四边形ABCD=6
∴S五边形CEGHF=S四边形AECF-S△AGH=3-1=2

Answer 3

有空做给你！

Answer 4

目测是1，目测哈～