概率论与数理统计问题
设二维随机变量（X,Y），已知E（X）=1，E(Y)=0，D(X)=4，D(Y)=1，Pxy=2/3，令Z=2X-3Y（1）求E(Z),D(Z),Pxz（2）判断X与Z是...
设二维随机变量（X,Y），已知E（X）=1，E(Y)=0，D(X)=4，D(Y)=1，Pxy=2/3，令Z=2X-3Y （1）求E(Z),D(Z),Pxz （2）判断X与Z是否独立？为什么？
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（1）EZ=2EX-3EY=2
DZ=4DX+9DY-12Cov(X,Y)=4DX+9DY-12Pxy根号DX根号DY=25-12*2/3*2=9
COV(X,Z)=2DX-3COV(X,Y)=8-3*2/3*2=4
Pxz=COV(X,Z)/根号DX根号DZ=4/2*3=2/3
(2)Cov(X,Z)=4不等于0所以X,Z不独立
DZ=4DX+9DY-12Cov(X,Y)=4DX+9DY-12Pxy根号DX根号DY=25-12*2/3*2=9
COV(X,Z)=2DX-3COV(X,Y)=8-3*2/3*2=4
Pxz=COV(X,Z)/根号DX根号DZ=4/2*3=2/3
(2)Cov(X,Z)=4不等于0所以X,Z不独立
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2024-10-28 广告
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