Question

若函数y=f(x)的图像在x=4处的切线方程是y=-2x+9，则f(4)-f'(4)=?

高中数学 速度

Answer 1

∵切线方程是y=-2x+9
∴f'(4)=-2 f(4)=-2×4+9=1
∴f(4)-f'(4)=1-(-2)=3

Answer 2

因为在x=4处的切线方程是y=-2x+9，所以f'(4)=-2

而在x=4处的切线方程可写成y-f(4)=-2(x-4)
对比y=-2x+9，得f(4)=1
所以f(4)-f'(4)=3

Answer 3

y=f（x）在x=4处的切线为y=-2x+9那么y=f（x）在x=4处和y=-2x+9的斜率及函数值都相等∴f'（4）=（-2x+9）'|（x=4）=7f（4）=（-2x+9）|（x=4）=1∴f（4）-f'（4）=7-1=6

Answer 4

这么简单的问题？画个坐标系，在X=4处一条直线画出来，将Y=-2X+9，的方程画下来，在将其求导，待入，就出来了