Question

已知三条线段分别为a,b,c，且满足a＞b,a方加c方＜b方加2ac

1>已知三条线段分别为a,b,c，且满足a＞b,a方加c方＜b方加2ac，则以a，b，c为边能否构成三角形，说明理由。2>已知a，b，c，分别是三角形ABC的三边长，试比较（a方加b方减c方）的平方 与4a方b方的 大小。 ﹡ 要有详细过程！

Answer 1

1>a>b,a^+c^>b^+2ac,
∴cosB=(a^+c^-b^)/(2ac)>1,
∴以a，b，c为边不能构成三角形.

2>(a^+b^-c^)^=(2abcosC)^=4a^b^cos^C<4a^b^,
∵|cosC|<1.

Answer 2

a方加c方＜b方加2ac， 移项 化简 （a-c）^2<b^2 a-c<b a>b a+c>b 可以啊~ 因为三角形有个定理 满足两边之和大于第三边两边之差小于第三边就是三角形（a方加b方减c方）的平方 与4a方b方的大小，相减原式等于（a^2+b^2-c^2-2ab）(a^2+b^2-c^2+2ab) =[(a-b)^2-c^2][(a+b)^2-c^2] =(a-b-c)(a-b+c)(a+b+c)(a+b-c) 利用 两边之和大于第三边两边之差小于第三边 a-b-c＜0 a-b+c＞0 a+b+c＞0 a+b-c＞0所以最后结果＜0所以前面的更小噢`